RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 

(PERTEMUAN PERTAMA) 

Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/ 1 
Mata Pelajaran : Matematika 
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan bentuk pangkat, bentuk akar dan logaritma dalam 
                                          pemecahan masalah. 
Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan  
                                          dengan pangkat, akardan logaritma. 

Indikator : 1.1.1. Mendefinisikan bentuk pangkat ( pangkat positif, pangkat negatif dan pangkat 
                             nol.             
                  1.1.2. Menentukan sifat-sifat bilangan berpangkat positif 
Waktu      : 2 x 45 menit. 

I. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat :
                   Mendefinisikan bentuk pangkat ( pangkat potitif, pangkat negatif dan pangkat nol.    
                   Menentukan sifat-sifat bilangan berpangkat positif 

II. Materi Pembelajaran 

BENTUK-BENTUK PANGKAT 

1. Pangkat Bulat Positif 

Amatilah pemfaktoran bilangan berikut ! 
64 = 8 x 8 64 = 4 x 4 x 4 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
Definisi : Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1 maka an ( dibaca a pangkat n ) adalah hasil perkalian n buah faktor yang setiap faktornya sama
atau a^n = (a x a x a x a x a x a x a)/(sebanyak n faktor) 

Contoh : 43 .
4^3 
Keterangan :
3 = pangkat atau eksponen
 4 = bilangan pokok 
4^3 .= bilangan berpangkat 

Sifat-sifat bilangan berpagkat bulat positif Sifat Perkalian Perhatikan contoh dibawah ini ! 
3^2 x 3^3 = ( 3 x 3 ) x ( 3 x 3 x 3 ) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3^5 = 3^2+3 
Dari contoh diatas dapat ditemukan sifat berikut 
a^m x a^n = a^m+n 

Sifat Pembagian Perhatikan contoh berikut !
 2^5/2^2 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2 )/(2 x 2) = 2 x 2 x 2 = 2^3 = 2^5-2
Dari contoh diatas daoat ditemukan sifat berikut 
a^m/a^n = a^m-n ; a ≠ 0 , m > n 

Sifat Perpangkatan Perhatikan contoh di bawah ini. 
( 2^2 )^3 = 2^2 x 2^2 x 2^2 = ( 2 x 2 ) x ( 2 x 2 ) x ( 2 x 2 ) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26 = 2^2x3 
Dari contoh diatas dapat ditemukan sifat berikut 
( a^m )^n = a^mxn 

Sifat pangkat dari perkalian Perhatikan contoh di bawah ini. 
( 2a )^3 = 2a x 2a x 2a = 2 x 2 x 2 x a x a x a = 2^3 x a^3 
Dari contoh diatas dapat ditemukan sifat berikut
( ab )^n = a^n x b^n 

Sifat Pangkat dari Pembagian Perhatikan contoh berikut ! 

Pangkat Nol 
Perhatikan sifat a^m x a^n = a^m+n ; m ≠ 0 Untuk m = -n 
a^-n x a^n = a^-n-n = a^0
a^-n x a^n = 1 , berarti a^0 = 1 

Pangkat Bulat Negatif 
Perhatikan sifat a^m x a^n = a^m+n ; m ≠ 0 Untuk m = -n 
Maka akan diperoleh : a^-n = 1/a^n atau a^n = 1/a^(-n) ; a ≠ 0 

III. Metode Pembelajaran 

Metode : Tanya Jawab dan Diskusi Kelompok 
Pendekatan : Pembelajaran berorientasi Konstruktivisme 

IV. Langkah-langkah Pembelajaran 

A. Pendahuluan 
> Tahap 1 ( Pengaktifan Pengetahuan Prasyarat )
> Menginformasikan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan menggunakan   
    pendekatan konstruktivisme 
> Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengemukakan bahwa materi Bentuk 
    Pangkat sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam menghitung uang  
    dengan nilai nominal yang besar.
> Pada tahap pengaktifan pengetahuan prasyarat guru mengingatkan kembali kepada siswa 
    tentang operasi perkalian dan pembagian dengan nilai nominal yang besar

B. Kegiatan Inti 
> Tahap II ( Pemerolehan Pengetahuan baru ) Di tahap ini siswa akan berdiskusi dalam 
    kelompoknya untuk mencoba mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang ada di dalam 
    LKS 1 yang sudah dirancang oleh guru, dibagikan pada setiap kelompok , satu kelompok hanya 
    satu. Siswa diberikan kesempatan untuk menemukan gagasan – gagasan tentang Bentuk 
    Pangkat.
> Tahap III ( Pengumpulan Ide ) Di tahap ini dengan melalui diskusi kelas , siswa dapat 
    membandingkan dan mengumpulkan ide – idenya dengan teman – temannya dari kelompok lain, 
    merekonstruksi gagasan – gagasannya dari tiap sekolompok untuk mendapatkan gagasan yang 
    disepakati dan benar. 
> Tahap IV ( Pemantapan Ide ) Cara untuk memantapkan pengetahuan siswa yang sudah di 
    bangun, yaitu dengan memberikan masalah matematika yang berupa tes atau kuis yang 
    diberikan oleh guru yang berkaitan dengan pemahaman konsep Bentuk akar, dan mnyuruh 
    siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut. 

Penutup 
>Tahap V Di tahap ini siswa diarahkan oleh guru untuk membuat rangkuman materi yang sudah 
  dipelajari dan guru mengecek kebenaran konsep tersebut dengan memberikan pertanyaan – 
  pertanyaan , kemudian guru memberikan tugas atau PR secara individu untuk mengetahui sejauh 
  mana pemahaman siswa terhadap konsep Bentuk Pangkat . Dan juga guru menugaskan agar 
  siswa mempelajari materi berikutnya untuk pertemuan yang akan datang.

V. Alat/ Bahan dan Sumber 
> Lembar Kerja Siswa yang dibuat oleh guru 
> Buku Matematika kelas X SMA Buku Rumus Matematika 
> Kalkulator ( jika perlu ) 

VI. Penilaian : Proses : Observasi pada saat diskusi dan mengerjakan LKS yang dibuat oleh guru 
                         Hasil Belajar : Kuis atau Tes terlampir